Desibel – Pendahuluan
Skala Logaritmik
Skala mendeskripsikan hubungan antara dua kuantitas. Skala logaritmik berbeda dengan skala linear karena proporsi antara dua kuantitas tidak konstan, melainkan memiliki laju yang logaritmik. Tabel berikut menunjukkan proporsi yang berbeda, satu linear dan satu logaritmik antara dua kuantitas X dan Y.
Tabel 3.1 Perbandingan antara skala linear dan logaritmik
Linear
Logaritmik
X Y X Y 1 1 1 10 2 2 2 100 3 3 3 1000 … … … … n n n 10n
Desibel yang berhubungan dengan kuantitas X diekspresikan sebagai:
Persamaan 3.1 dBX
Persamaan diatas menyatakan variasi desibel dari kuantitas X terhadap nilai referensi tetap X0.
Sebagai contoh bila kuantitas yang ingin dihitung adalah X dan nilai referensi X0 = 10, dari X0 ke X = 1000, kita mendapatkan peningkatan dB sesuai persamaan berikut:
Skala mendeskripsikan hubungan antara dua kuantitas. Skala logaritmik berbeda dengan skala linear karena proporsi antara dua kuantitas tidak konstan, melainkan memiliki laju yang logaritmik. Tabel berikut menunjukkan proporsi yang berbeda, satu linear dan satu logaritmik antara dua kuantitas X dan Y.
Tabel 3.1 Perbandingan antara skala linear dan logaritmik
Linear | Logaritmik | ||
| X | Y | X | Y |
| 1 | 1 | 1 | 10 |
| 2 | 2 | 2 | 100 |
| 3 | 3 | 3 | 1000 |
| … | … | … | … |
| n | n | n | 10n |
Desibel yang berhubungan dengan kuantitas X diekspresikan sebagai:
Persamaan 3.1 dBX
Persamaan diatas menyatakan variasi desibel dari kuantitas X terhadap nilai referensi tetap X0.
Sebagai contoh bila kuantitas yang ingin dihitung adalah X dan nilai referensi X0 = 10, dari X0 ke X = 1000, kita mendapatkan peningkatan dB sesuai persamaan berikut:
Desibel di Bidang Audio
Kuantitas yang sering kita temui adalah dBspl (spl adalah singkatan untuk sound pressure level, tingkat tekanan suara), didefinisikan seperti berikut:
Persamaan 3.2 dBspl
dimana P0 adalah nilai referensi tekanan atmosferik yang umumnya terukur pada 0,00002 Pa = μPa (tekanan diukur menggunakan satuan Pascal). Nilai ini adalah tingkat tekanan suara dimana diatasnya telinga manusia mulai mengindera suara.
Sebagai contoh, nilai 20 μPa adalah nilai referensi untuk tekanan suara di suatu lingkungan yang tidak memiliki gelombang akustik sama sekali. Ini berarti tingkat tekanan suara 20 μPa tidak mengeluarkan tekanan suara yang bisa diindera telinga manusia. Sebaliknya, tingkat tekanan suara 10 Pa menghasilkan sejumlah dB yang terhitung sebagai berikut:
Persamaan 3.3 perhitungan tekanan suara
Membaca formula dari sudut pandang yang berbeda kita bisa mengatakan kalau tingkat tekanan suara 114 dB berhubungan dengan gelombang akustik yang menghasilkan tekanan 10 Pa. Gambar berikut mengilustrasikan beberapa suara umum dan intensitasnya diukur dalam dBspl:
Gambar 3.1 nilai dBspl umum
Kuantitas yang sering kita temui adalah dBspl (spl adalah singkatan untuk sound pressure level, tingkat tekanan suara), didefinisikan seperti berikut:
Persamaan 3.2 dBspl
dimana P0 adalah nilai referensi tekanan atmosferik yang umumnya terukur pada 0,00002 Pa = μPa (tekanan diukur menggunakan satuan Pascal). Nilai ini adalah tingkat tekanan suara dimana diatasnya telinga manusia mulai mengindera suara.
Sebagai contoh, nilai 20 μPa adalah nilai referensi untuk tekanan suara di suatu lingkungan yang tidak memiliki gelombang akustik sama sekali. Ini berarti tingkat tekanan suara 20 μPa tidak mengeluarkan tekanan suara yang bisa diindera telinga manusia. Sebaliknya, tingkat tekanan suara 10 Pa menghasilkan sejumlah dB yang terhitung sebagai berikut:
Persamaan 3.3 perhitungan tekanan suara
Membaca formula dari sudut pandang yang berbeda kita bisa mengatakan kalau tingkat tekanan suara 114 dB berhubungan dengan gelombang akustik yang menghasilkan tekanan 10 Pa. Gambar berikut mengilustrasikan beberapa suara umum dan intensitasnya diukur dalam dBspl:
Gambar 3.1 nilai dBspl umum
Inverse Distance Law
Inverse distance law atau hukum jarak berkebalikan adalah rumus empiris yang menghitung variasi dBSPL ketika jarak dari suatu sumber suara berubah. Jika pada jarak d1 dari sumber suara didapat tingkat tekanan suara dB SPL1, maka pada jarak d2 > d1 tekanan suara yang didapatkan adalah:
Persamaan 3.4 Hukum jarak berkebalikan
Sebagai contoh kita ambil kasus d1 = 1 m dan pada jarak ini terukur dBspl1 = 100, pada jarak d2 = 2 m dihasilkan tekanan suara setara:
Persamaan 3.5 Perhitungan menggunakan formula jarak berkebalikan
)
Dari contoh sederhana ini kita mendapatkan suatu aturan empiris yang mudah dan berguna: setiap kita mengubah jarak terhadap sumber suara, misal menjauh dua kali lipat, tingkat tekanan suara berkurang sebanyak 6 dBspl. Sebaliknya ketika kita mendekat dua kali lipat, atau jarak setengah dari semula, kita mengindera peningkatan tekanan suara sebesar 6 dBspl.
Inverse distance law atau hukum jarak berkebalikan adalah rumus empiris yang menghitung variasi dBSPL ketika jarak dari suatu sumber suara berubah. Jika pada jarak d1 dari sumber suara didapat tingkat tekanan suara dB SPL1, maka pada jarak d2 > d1 tekanan suara yang didapatkan adalah:
Persamaan 3.4 Hukum jarak berkebalikan
Sebagai contoh kita ambil kasus d1 = 1 m dan pada jarak ini terukur dBspl1 = 100, pada jarak d2 = 2 m dihasilkan tekanan suara setara:
Persamaan 3.5 Perhitungan menggunakan formula jarak berkebalikan
Dari contoh sederhana ini kita mendapatkan suatu aturan empiris yang mudah dan berguna: setiap kita mengubah jarak terhadap sumber suara, misal menjauh dua kali lipat, tingkat tekanan suara berkurang sebanyak 6 dBspl. Sebaliknya ketika kita mendekat dua kali lipat, atau jarak setengah dari semula, kita mengindera peningkatan tekanan suara sebesar 6 dBspl.
Kombinasi Sumber Suara
Ketika beberapa sumber suara dikombinasikan, masing-masing menghasilkan sejumlah dBspl tertentu, yang terjadi bukanlah penjumlahan sederhana, melainkan menurut formula empiris seperti berikut:
Persamaan 3.6 Kombinasi dari sumber suara
Kita lihat contoh dua sumber suara dengan kekuatan 90 dBspl masing-masing. Didapatkan:
Persamaan 3.7 Perhitungan formula kombinasi sumber suara
Persamaan ini memberikan aturan empiris yang sangat penting; jika kita menambahkan dua sumber suara yang identik, akan didapatkan peningkatan 3 dBspl, bukan penggandaan nilainya. Sehingga jika ada suatu sistem P.A yang menghasilkan tekanan 100 dBspl dan ditambahkan system P.A kedua yang identik, dihasilkan tekanan sebesar 103 dBspl. Untuk mendapatkan 106 dBspl, dibutuhkan 4 sistem P.A dan seterusnya.
Ketika beberapa sumber suara dikombinasikan, masing-masing menghasilkan sejumlah dBspl tertentu, yang terjadi bukanlah penjumlahan sederhana, melainkan menurut formula empiris seperti berikut:
Persamaan 3.6 Kombinasi dari sumber suara
Kita lihat contoh dua sumber suara dengan kekuatan 90 dBspl masing-masing. Didapatkan:
Persamaan 3.7 Perhitungan formula kombinasi sumber suara
Persamaan ini memberikan aturan empiris yang sangat penting; jika kita menambahkan dua sumber suara yang identik, akan didapatkan peningkatan 3 dBspl, bukan penggandaan nilainya. Sehingga jika ada suatu sistem P.A yang menghasilkan tekanan 100 dBspl dan ditambahkan system P.A kedua yang identik, dihasilkan tekanan sebesar 103 dBspl. Untuk mendapatkan 106 dBspl, dibutuhkan 4 sistem P.A dan seterusnya.
Kuantitas Elektrik dalam Desibel
Melihat bahwa dB mengukur persepsi kuantitas suara oleh telinga manusia, masuk akal untuk mengekspresikan dB sebagai kuantitas elektrik yang berhubungan dengan suara. Ukuran yang umum digunakan adalah sebagai berikut:
3.4.1 dBm (daya)
Awalnya digunakan untuk mengukur tingkat daya jalur telepon. Sirkuit yang digunakan untuk ruang lingkup ini memiliki impedansi 600Ω. Nilai referensi untuk daya adalah 1mW, sehingga:
Persamaan 3.8 dBm
Dari formula ini kita bisa menghasilkan ekivalen yang mengukur tegangan. Substitusi daya dengan tegangan yang didapatkan dari persamaan:
dan mendefinisikan:
kita mendapat:
Dapat kita lihat dalam formula ini untuk mendapatkan nilai dB dari nilai tegangan, faktor pengali logaritmiknya adalah 20. Oleh karena itu faktor pengali untuk daya adalah 10 sedangkan faktor pengali untuk tegangan adalah 20.
3.4.2 dBu (Voltase)
Nilai ini muncul dari kebutuhan, sebagai akibat dari kebutuhan untuk memasukkan sirkuit dengan nilai impedansi selain dari 600Ω. Huruf ‘u’ dalam dBu menyatakan kuantitas ‘unloaded’ atau tidak terbebani, dengan kata lain bebas dari impedansi. Untuk menghitung dBu, beban dihitung dalam nilai tegangan referensinya, yang bisa didapat dari perhitungan berikut:
sehingga
tegangan ini mencakup nilai daya referensi 1mW dan nilai hambatan referensi 600Ω. Formulasi terakhir untuk menghitung dBu adalah:
Persamaan 3.9 dBu
3.4.3 dBV (Voltase)
Dalam kasus ini nilai voltase referensi adalah 1 Volt sehingga formula berikut digunakan:
Persamaan 3.10 dBV
3.4.5 dBfs (full scale)
Skala dB digital sedikit berbeda dalam hal menggunakan satuan dBfs dan memiliki nilai tertinggi 0 dBfs. Diatas nilai ini terjadi distorsi digital. Suara distorsi digital sangat berbeda dengan distorsi analog; distorsi analog meningkat secara progresif diatas zona headroom sedangkan sinyal digital berubah secara cepat dari reproduksi yang benar (dibawah 0 dBfs) menjadi distorsi (diatas 0 dBfs). Berikut adalah beberapa perbandingan antara skala dBfs dan dBu. Kita bisa melihat pada gambar dibawah bahwa 0 Vu,, dengan kata lain 4 dBu, sama dengan -15 dBfs.
Gambar 3.2 Nilai tipikal dBfs
Melihat bahwa dB mengukur persepsi kuantitas suara oleh telinga manusia, masuk akal untuk mengekspresikan dB sebagai kuantitas elektrik yang berhubungan dengan suara. Ukuran yang umum digunakan adalah sebagai berikut:
3.4.1 dBm (daya)
Awalnya digunakan untuk mengukur tingkat daya jalur telepon. Sirkuit yang digunakan untuk ruang lingkup ini memiliki impedansi 600Ω. Nilai referensi untuk daya adalah 1mW, sehingga:
Persamaan 3.8 dBm
Dari formula ini kita bisa menghasilkan ekivalen yang mengukur tegangan. Substitusi daya dengan tegangan yang didapatkan dari persamaan:
dan mendefinisikan:
kita mendapat:
Dapat kita lihat dalam formula ini untuk mendapatkan nilai dB dari nilai tegangan, faktor pengali logaritmiknya adalah 20. Oleh karena itu faktor pengali untuk daya adalah 10 sedangkan faktor pengali untuk tegangan adalah 20.
3.4.2 dBu (Voltase)
Nilai ini muncul dari kebutuhan, sebagai akibat dari kebutuhan untuk memasukkan sirkuit dengan nilai impedansi selain dari 600Ω. Huruf ‘u’ dalam dBu menyatakan kuantitas ‘unloaded’ atau tidak terbebani, dengan kata lain bebas dari impedansi. Untuk menghitung dBu, beban dihitung dalam nilai tegangan referensinya, yang bisa didapat dari perhitungan berikut:
sehingga
tegangan ini mencakup nilai daya referensi 1mW dan nilai hambatan referensi 600Ω. Formulasi terakhir untuk menghitung dBu adalah:
Persamaan 3.9 dBu
3.4.3 dBV (Voltase)
Dalam kasus ini nilai voltase referensi adalah 1 Volt sehingga formula berikut digunakan:
Persamaan 3.10 dBV
3.4.5 dBfs (full scale)
Skala dB digital sedikit berbeda dalam hal menggunakan satuan dBfs dan memiliki nilai tertinggi 0 dBfs. Diatas nilai ini terjadi distorsi digital. Suara distorsi digital sangat berbeda dengan distorsi analog; distorsi analog meningkat secara progresif diatas zona headroom sedangkan sinyal digital berubah secara cepat dari reproduksi yang benar (dibawah 0 dBfs) menjadi distorsi (diatas 0 dBfs). Berikut adalah beberapa perbandingan antara skala dBfs dan dBu. Kita bisa melihat pada gambar dibawah bahwa 0 Vu,, dengan kata lain 4 dBu, sama dengan -15 dBfs.
Gambar 3.2 Nilai tipikal dBfs
Level Standar Operasi
Rentang Dinamika
Rentang dinamika adalah interval terukur dalam dB (dB bergantung kepada konteks yang dibicarakan) antara level terendah dan tertinggi suatu sinyal audio. Di alam, suara memiliki dinamika tertentu. Hembusan angin memiliki dinamika yang rendah karena level tertinggi dBnya tidak berbeda dengan level keheningan suara. Contoh lain, dinamika suara yang dihasilkan angin topan jauh lebih lebar, dst. Selain daripada itu, akan selalu ada suara kebisingan latarbelakang, misal untuk lingkungan perkotaan yang ramai sekitar 30 dBspl. Jadi, suara yang memiliki level dBspl lebih rendah dari 30 dapat diabaikan karena tertutup oleh kebisingan latarbelakang sehingga tidak akan terdengar. Secara umum bisa dikatakan sebagian besar suara tidak melebihi 100 dBspl sehingga kita menggunakannya sebagai referensi SOL. Namun, dalam periode yang singkat terkadang terjadi level suara dengan intensitas tinggi yang kita anggap tidak lebih dari 120 dBspl (nilai ini berhubungan dengan ambang batas rasa sakit telinga manusia). Pada sisi kiri gambar berikut, kita bisa melihat skala dengan nilai-nilai ini:
Gambar 3.3 rentang dinamika
Perbedaan dalam dB antara SOL dengan kebisingan latarbelakang disebut signal to noise ratio (atau rasio sinyal terhadap suara) disingkat SNR, dan menyediakan pengukuran seberapa kencang suatu suara dibandingkan dengan latarbelakangnya. Perbedaan dB antara nilai maksimum dinamika dengan SOLnya disebut headroom. Jumlah dB antara headroom dan SNR memberikan kita rentang dinamika (lihat sisi kiri gambar di atas untuk mendapatkan gambaran lebih jelas). Setelah nilai fisik ini didefinisikan, kita bisa melihat ekivalen elektriknya pada sisi kanan gambar. Pertama kita perhatikan suara. Setiap peralatan elektronik menghasilkan suara (seperti suara termal dari peralatan elektronik atau suara putaran pita magnetik). Namun, kali ini terdapat suara elektronik sehingga kita mengukurnya dalam dBu (voltase) dan bukan dBspl (tekanan). Terdapat suara latarbelakang dengan tingkat -66 dBu ekivalen dengan 30 dBspl. SOL kita tetapkan pada +4 dBu (karena bekerja dengan peralatan profesional) ekivalen dengan 100 dBspl, dengan jumlah headroom 20 dBu agar tetap realistik.
Dengan beberapa perhitungan didapatkan SNR sebesar 70 dBu dan rentang dinamika 90 dBu. Dengan nilai ini, kita bisa dengan baik mereproduksi suara antara 30 dBspl dan 120 dBspl. Dengan kata lain rentang dinamika 90 dBspl. Bila kita asumsikan lagu-lagu kelab malam memiliki rentang dinamika maksimal 30 dB, bayangkan seberapa banyak yang bisa dilakukan dengan 100 dB.
Contoh yang baik adalah ketika merekam orkestra. Dalam hal ini terdapat dBspl yang sangat rendah pada bagian dimana hanya satu instrumen yang berbunyi, sampai ke level yang sangat tinggi ketika semua instrumen berbunyi mencapai klimaks. Dengan 90 dBu kita bisa merekam semua suara ini dengan intensitasnya yang bervariasi dan mendapatkan kejernihan yang sama.
Contoh yang lain adalah ketika merekam suatu lagu dimana penyanyi mungkin bertransisi dari bisikan yang intim hingga ke nyanyian lantang. Biasanya dipasang beberapa mikrofon dan preamplifier dipasang pada berbagai SOL, masing-masing dioptimasi untuk intensitas suara tertentu. Pada tahap mixing, semua bagian rekaman ini digabung untuk memastikan reproduksi suara memiliki konsistensi.
Sekarang kita memiliki pemahaman yang lebih baik dari tabel 3.2. Nilai SOL yang lebih besar, dan tingkat voltase yang lebih besar, memungkinkan rentang dinamik yang lebih besar karena jauh dari suara latarbelakang.
Rentang dinamika adalah interval terukur dalam dB (dB bergantung kepada konteks yang dibicarakan) antara level terendah dan tertinggi suatu sinyal audio. Di alam, suara memiliki dinamika tertentu. Hembusan angin memiliki dinamika yang rendah karena level tertinggi dBnya tidak berbeda dengan level keheningan suara. Contoh lain, dinamika suara yang dihasilkan angin topan jauh lebih lebar, dst. Selain daripada itu, akan selalu ada suara kebisingan latarbelakang, misal untuk lingkungan perkotaan yang ramai sekitar 30 dBspl. Jadi, suara yang memiliki level dBspl lebih rendah dari 30 dapat diabaikan karena tertutup oleh kebisingan latarbelakang sehingga tidak akan terdengar. Secara umum bisa dikatakan sebagian besar suara tidak melebihi 100 dBspl sehingga kita menggunakannya sebagai referensi SOL. Namun, dalam periode yang singkat terkadang terjadi level suara dengan intensitas tinggi yang kita anggap tidak lebih dari 120 dBspl (nilai ini berhubungan dengan ambang batas rasa sakit telinga manusia). Pada sisi kiri gambar berikut, kita bisa melihat skala dengan nilai-nilai ini:
Gambar 3.3 rentang dinamika
Perbedaan dalam dB antara SOL dengan kebisingan latarbelakang disebut signal to noise ratio (atau rasio sinyal terhadap suara) disingkat SNR, dan menyediakan pengukuran seberapa kencang suatu suara dibandingkan dengan latarbelakangnya. Perbedaan dB antara nilai maksimum dinamika dengan SOLnya disebut headroom. Jumlah dB antara headroom dan SNR memberikan kita rentang dinamika (lihat sisi kiri gambar di atas untuk mendapatkan gambaran lebih jelas). Setelah nilai fisik ini didefinisikan, kita bisa melihat ekivalen elektriknya pada sisi kanan gambar. Pertama kita perhatikan suara. Setiap peralatan elektronik menghasilkan suara (seperti suara termal dari peralatan elektronik atau suara putaran pita magnetik). Namun, kali ini terdapat suara elektronik sehingga kita mengukurnya dalam dBu (voltase) dan bukan dBspl (tekanan). Terdapat suara latarbelakang dengan tingkat -66 dBu ekivalen dengan 30 dBspl. SOL kita tetapkan pada +4 dBu (karena bekerja dengan peralatan profesional) ekivalen dengan 100 dBspl, dengan jumlah headroom 20 dBu agar tetap realistik.
Dengan beberapa perhitungan didapatkan SNR sebesar 70 dBu dan rentang dinamika 90 dBu. Dengan nilai ini, kita bisa dengan baik mereproduksi suara antara 30 dBspl dan 120 dBspl. Dengan kata lain rentang dinamika 90 dBspl. Bila kita asumsikan lagu-lagu kelab malam memiliki rentang dinamika maksimal 30 dB, bayangkan seberapa banyak yang bisa dilakukan dengan 100 dB.
Contoh yang baik adalah ketika merekam orkestra. Dalam hal ini terdapat dBspl yang sangat rendah pada bagian dimana hanya satu instrumen yang berbunyi, sampai ke level yang sangat tinggi ketika semua instrumen berbunyi mencapai klimaks. Dengan 90 dBu kita bisa merekam semua suara ini dengan intensitasnya yang bervariasi dan mendapatkan kejernihan yang sama.
Contoh yang lain adalah ketika merekam suatu lagu dimana penyanyi mungkin bertransisi dari bisikan yang intim hingga ke nyanyian lantang. Biasanya dipasang beberapa mikrofon dan preamplifier dipasang pada berbagai SOL, masing-masing dioptimasi untuk intensitas suara tertentu. Pada tahap mixing, semua bagian rekaman ini digabung untuk memastikan reproduksi suara memiliki konsistensi.
Sekarang kita memiliki pemahaman yang lebih baik dari tabel 3.2. Nilai SOL yang lebih besar, dan tingkat voltase yang lebih besar, memungkinkan rentang dinamik yang lebih besar karena jauh dari suara latarbelakang.