Masih ingatkah Anda dengan unsur-unsur tabung? Salah satu unsur dari tabung adalah selimut tabung. Jika sebuah tabung direbahkan/dibelah dengan cara memotong sepanjang ruas garis AC, keliling alas, dan keliling tutup tabung ditempatkan pada bidang datar maka diperoleh jaring-jaring tabung, seperti gambar di bawah ini.
Jaring-jaring tabung tersebut teridiri dari dua buah lingkaran dan sebuah persegi panjang yang merupakan selimut tabung. Selimut tabung pada gambar di atas berbentuk persegipanjang A1A2C2C1. Untuk menentukan luas permukaan tabung Anda harus paham dengan konsep keliling dan luas lingkaran. Masih ingatkah Anda cara menentukan keliling dan luas sebuah lingkaran?
Kita harus menentukan luas selimut tabung terlebih dahulu. Di mana luas selimut tabung akan menjadi luas persegi panjang jika dibelah, dengan ketentuan tinggi tabung (t) menjadi lebar (l) persegi panjang dan keliling lingkaran (2πr) akan menjadi panjang (p) persegi panjang. Jadi, luas selimut tabung adalah:
L. selimut = p . l
L. selimut = 2πr . t
L. selimut = 2πrta
Maka luas permukaan tabung dapat dicari dengan cara menjumlahkan antara luas alas, luas tutup, dan luas selimut tabung. Dalam hal ini luas alas sama dengan luas tutup yang merupakan luas lingkaran (πr2), maka:
L. tabung = L. alas + L. tutup + L. selimut
L. tabung = 2.(L. alas) + L. selimut
L. tabung = 2πr2 + 2πrt
L. tabung = 2πr(r + t)
Jadi, untuk menghitung luas permukaan tabung dapat digunakan rumus:
L. tabung = 2πr(r + t)
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung luas permukaan tabung, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah tabung berjari-jari 5 cm. Jika tingginya 5 cm dan π = 3,14, hitunglah luas permukaannya.
Penyelesaian:
Gunakan rumus:
L. tabung = 2πr(r + t)
L. tabung = 2 . 3,14 . 5 cm . (5 cm + 5 cm)
L. tabung = 2 . 3,14 . 5 cm . 10 cm
L. tabung = 314 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 314 cm2.
Contoh Soal 2
Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Penyelesaian:
Kita harus mencari tinggi dari tabung tersebut dengan menggunakan rumus luas selimut tabung yakni:
L. selimut = 2πrt
1.408 = 2 . (22/7) . 14 . t
1.408 = 88 . t
t = 1.408/88
t = 16 cm
Sekarang cari luas permukaan tabung dengan menggunakan rumus:
L. tabung = 2πr(r + t)
L. tabung = 2 . (22/7) . 14 cm . (14 cm + 16 cm)
L. tabung = 2 . 22 . 2 cm . 30 cm
L. tabung = 2640 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 2.640 cm2.
Contoh Soal 3
Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 7 cm dan π = 22/7 adalah 748 cm2. Tentukan tinggi tabung tersebut.
Penyelesaian:
Untuk mencari tinggi tabung tersebut dapat digunakan rumus mencari luas permukaan tabung yakni:
L. tabung = 2πr(r + t)
748 = 2. (22/7) . 7. (7 + t)
748 = 44(7 + t)
748 = 308 + 44t
748 – 308 = 132t
440 = 44t
t = 440/44
t = 10 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 10 cm.